销量预测指标查询手册

01

首次使用：先分清四层对象

展开四层框架：观测销量、序列结构、预测误差与库存风险

观测销量受缺货、下架、促销、价格和大单影响

→

序列结构水平、趋势、季节、事件和随机扰动

→

预测误差模型面对未来数据的样本外偏差

→

库存风险叠加提前期、服务水平、资金和执行约束

原始销量标准差 ≠ 随机波动 ≠ 预测误差 ≠ 安全库存需求。

02

指标速查

要回答的问题	优先指标	首先检查的边界
通常卖多少？	均值、中位数、分位数	异常大单、大量零值、偏态分布
绝对波动多少件？	标准差、IQR	趋势、季节性和极端值是否已处理
相对自身规模稳定吗？	变异系数 CV	均值是否接近零，时间粒度是否一致
销量在增长还是下降？	趋势斜率、增长率	窗口、季节性、基期和结构突变
长尾需求多久发生一次？	ADI、零需求占比	日/周/月粒度会改变间歇程度
发生时数量稳定吗？	非零需求量 CV²	必须只对非零需求量计算
模型未来会错多少？	Bias、MAE、RMSE、MASE	必须样本外、按真实提前期滚动回测
安全库存该用什么波动？	提前期累计预测误差分布	交期波动、相关性和服务水平

03

需求水平

LEVEL · MEAN

算术平均数

表示观察窗口内的平均每期需求，是总量规划和许多期望成本计算的基础。

回答：平均每期卖多少？

公式: x̄ = Σxₜ / n
参数: x̄：观察窗口内的平均需求；xₜ：第 t 期的实际需求量；t：时间期序号；n：观察窗口包含的总期数；Σ：对全部 n 期求和。
单位: 与原始需求一致，例如件/日、件/周或件/月。
优点: 保留总量信息，易于聚合和计算。
边界: 容易被促销峰值、大单和异常值拉动；大量零值时不代表典型一期。
口径: 注明时间粒度、窗口，以及缺货、退货、大单是否修正。

LEVEL · ROBUST POSITION

中位数与分位数

中位数描述典型位置；P90、P95 等分位数描述需求分布在不同服务目标下的位置。

回答：典型一期是多少？上行情景是多少？

中位数: 排序后处于中间位置，对极端值更稳健。
分位数: P90 表示约 90% 的观测不高于该值。
用途: 需求偏态、缺货与过剩成本不对称时，比单一均值更有信息。
边界: 长尾 SKU 的中位数可能长期为零，不能独立决定库存。

04

离散程度

“离散度”是指标类别，不是一个固定公式。正式系统字段必须写明具体使用标准差、IQR 还是 CV。

DISPERSION · ABSOLUTE

方差、标准差与 IQR

标准差表示销量围绕均值的典型绝对偏离尺度；IQR 表示中间 50% 数据的跨度。

标准差适合回答“通常上下差多少件”。
IQR 更能反映不受极端值影响的常态范围。

回答：绝对波动有多大？

样本方差: s² = Σ(xₜ − x̄)² / (n − 1)
标准差: s = √s²，单位与销量相同。
参数: s²：样本方差；s：样本标准差；xₜ：第 t 期需求量；x̄：样本平均需求；n：样本期数；n−1：样本方差使用的自由度。
IQR: Q₀.₇₅ − Q₀.₂₅，其中 Q₀.₂₅ 和 Q₀.₇₅ 分别是第25与第75百分位数。
边界: 原始销量标准差会混入趋势、季节、促销和缺货影响。

DISPERSION · RELATIVE

变异系数 CV

衡量标准差相对于平均需求的比例，适合比较销量规模不同的商品。

CV 较高：相对自身平均水平波动更大。
不能据此直接断言“不可预测”。

回答：相对于自身规模，它稳定吗？

标准名称: 变异系数（Coefficient of Variation, CV），也称相对标准差。
公式: CV = s / x̄
参数: CV：变异系数，无量纲，常写成小数或百分比；s：同一窗口内的样本标准差；x̄：同一窗口内的平均需求量。
示例解释: CV=0.30 表示标准差约为平均需求的30%，不是“预测准确率70%”。
适用: 同口径、同粒度、同生命周期下跨 SKU 比较。
失真条件: 均值为零时无定义；均值接近零或大量零需求时异常放大。
必须注明: 对原始销量、清洗后需求、非零需求量还是模型残差计算。

为什么不建议统一套用一个 CV 阈值？

日、周、月粒度会改变 CV；促销、新品、退市和缺货恢复品的生成机制不同。阈值应在同类商品内，通过滚动回测和库存结果校准。

05

趋势与季节性

STRUCTURE · TREND

趋势斜率与增长率

趋势是有方向的系统性变化，不是随机波动。“趋势指数”没有唯一行业标准公式。

斜率表达每期绝对增加或减少多少件。
增长率表达相对基期变化多少。

回答：销量往哪里走，速度多快？

线性趋势: xₜ = a + bt + εₜ
趋势参数: xₜ：第 t 期需求；a：时间起点附近的基准水平；b：趋势斜率，即每期平均增加或减少的需求量；t：时间期序号；εₜ：趋势未解释的剩余波动。
增长率: gₜ = xₜ / xₜ₋ₖ − 1
增长参数: gₜ：第 t 期相对增长率；xₜ：本期需求；xₜ₋ₖ：向前 k 期的对比需求；k：比较间隔，取1可表示环比，取一个完整季节周期可表示同比。
趋势强度: 同时检查拟合度、斜率不确定性、持续时间和窗口敏感度。
边界: 基期接近零时增长率失真；季节性和结构突变会制造伪趋势。
系统字段: 若使用“趋势指数”，必须披露公式、窗口、平滑方式和基准。

STRUCTURE · SEASONALITY

季节指数

表示某个季节位置相对于常态水平的系统性高低，例如某月通常是常态的 1.2 倍。

回答：这个时间位置通常高于还是低于常态？

性质: 周期结构，不表示长期增长或下降。
前提: 需要足够多个完整周期，并处理促销、节日漂移和生命周期变化。
模型: 加法季节适合波动幅度稳定；乘法季节适合波动随水平成比例扩大。
误用: 只观察一个节日或一个年度就固化季节系数。

06

间歇性需求

大量零销量时，必须拆开“多久发生一次”和“发生时有多少”，不能只看整条序列的 CV。

INTERMITTENCY · FREQUENCY

平均需求间隔 ADI

衡量两次非零需求之间平均隔多少期。ADI 越高，需求越稀疏。

回答：多久才发生一次销售？

全称: Average Demand Interval
公式: ADI = T / N₊
参数: ADI：平均需求间隔，单位为“期”；T：观察窗口的总期数；N₊：其中需求量大于0的期数。
补充指标: 零需求占比 P₀ = N₀ / T；N₀ 为零需求期数，T 为总期数。
关键边界: ADI 强烈依赖时间粒度；按日间歇的商品，按周聚合后可能不再间歇。

INTERMITTENCY · SIZE

非零需求量的 CV²

只观察发生需求时的数量是否稳定，与 ADI 一起判断间歇需求模式。

回答：一旦发生销售，数量稳定吗？

公式: CV²q = (s_q / q̄)²
参数: qᵢ：第 i 次发生需求时的非零需求量；q̄：所有非零需求量的平均值；s_q：非零需求量的样本标准差；CV²q：非零需求量变异系数的平方，无量纲。
统计对象: 只使用 qᵢ>0 的需求量计算；零需求期通过 ADI 或 P₀ 单独描述。
组合解释: ADI 描述发生频率；CV²q 描述发生时的数量不规则性。
方法联系: Croston 类方法分别平滑非零需求量与需求间隔。
阈值边界: 常见 1.32 与 0.49 是历史方法选择规则，不是自然常数。

← 左右滑动查看完整矩阵 →

ADI × CV²q

CV²q 较低
发生时数量较稳定

CV²q 较高
发生时数量不稳定

ADI 较低
发生较频繁

平稳型 Smooth

频繁发生，数量相对稳定。

不规则型 Erratic

频繁发生，但数量起伏较大。

ADI 较高
发生较间歇

间歇型 Intermittent

发生稀疏，非零数量相对稳定。

块状型 Lumpy

既稀疏又数量不稳定，库存策略往往比复杂点预测更重要。

使用纪律：任何分类阈值都应按真实时间粒度、预测提前期和库存成本回测，而不是机械照搬。

07

预测误差与模型评价

训练残差来自参与拟合的数据；预测误差来自模型没有见过的未来。模型好坏必须用样本外滚动回测判断。

ERROR · DIRECTION

Bias / 平均误差 ME

判断模型是否长期系统性高估或低估。对备货很重要，因为两种偏差造成的业务损失不同。

回答：模型错得有没有方向性？

误差定义: eₜ = yₜ − ŷₜ
误差参数: eₜ：第 t 期预测误差；yₜ：第 t 期实际需求；ŷₜ：在预测时点生成的第 t 期预测值。
平均误差: ME = Σeₜ / m
ME 参数: ME：平均误差；m：参与评价的样本外预测期数；Σeₜ：这些预测期误差的总和。
解释: 按上述符号，ME>0 表示总体低估；ME<0 表示总体高估。
边界: 正负误差会抵消，Bias 不能代替误差幅度指标。

ERROR · MAGNITUDE

MAE 与 RMSE

MAE 表示平均错多少件；RMSE 对大误差惩罚更重。

回答：模型通常错多大？是否要特别惩罚大错？

MAE: MAE = Σ|eₜ| / m
RMSE: RMSE = √(Σeₜ² / m)
参数: eₜ：第 t 个样本外预测误差；|eₜ|：误差绝对值；eₜ²：误差平方；m：评价期数。MAE、RMSE 的单位都与需求量一致。
选择: 关注典型绝对偏差用 MAE；大误差代价显著时同时看 RMSE。
边界: 两者都带销量尺度，不能直接比较销量规模差异很大的 SKU。

ERROR · PERCENTAGE

MAPE

把误差表示为实际值的百分比，直观，但不适合长尾、低销量和间歇需求。

回答：相对实际值，平均百分比误差多大？

公式: MAPE = (100% / m) × Σ|eₜ / yₜ|
参数: MAPE：平均绝对百分比误差；eₜ：第 t 期预测误差；yₜ：第 t 期实际需求；m：评价期数。
问题: 实际值为零时无定义；接近零时极端放大。
偏差: 百分比误差还可能对高估和低估产生不对称惩罚。
结论: 不作为海量长尾 SKU 的单一主评价指标。

ERROR · SCALED

MASE 与 RMSSE

用朴素预测误差缩放，使结果无量纲，适合跨序列比较。

回答：模型是否真正优于简单基线？

简化表达: MASE = 模型 MAE / 朴素基线 MAE
RMSSE = 模型 RMSE / 朴素基线 RMSE
参数: 模型 MAE/RMSE：候选模型在样本外预测期的误差；朴素基线 MAE/RMSE：用训练数据计算的简单基线误差。正式计算应保持相同季节周期和缩放口径。
解释: MASE<1 或 RMSSE<1，表示优于对应朴素基线。
基线: 非季节序列用朴素预测；季节序列用季节朴素预测。
优点: 无量纲，适合不同规模 SKU 的模型比较。
边界: 恒定序列可能导致缩放分母为零，需要单独处理。

验证方式：按时间顺序做滚动预测起点验证，每次只使用预测时点之前的数据，并评价与真实采购或物流提前期一致的多步误差。

08

备货与安全库存

对安全库存最有业务意义的，通常不是单日原始销量标准差，而是与真实决策提前期一致的累计需求预测误差分布。

统计对象	主要用途	不能替代什么
原始销量标准差	描述历史总变动	不能直接代表随机性或预测风险
去趋势、去季节残差标准差	描述模型未解释波动	不能代替真实样本外误差
样本内残差标准差	模型拟合诊断	不能证明未来预测能力
样本外预测误差标准差	预测区间与模型比较	提前期不同则不能直接用于库存
提前期累计误差分布	安全库存与服务水平决策	仍需叠加交期波动、相关性和执行约束

库存缓冲的核心输入：真实提前期内的需求预测误差 + 补货时效不确定性 + 服务水平与成本取舍。

09

术语纠偏

含混叫法	推荐标准叫法	判断规则
波动系数	变异系数 CV	仅当公式确为标准差除以均值时成立
离散度	离散程度 + 具体指标	明确使用方差、标准差、IQR 还是 CV
趋势指数	趋势斜率、增长率或趋势强度	不存在唯一行业公式，自定义字段必须披露定义
销量波动	原始销量变动、残差波动或预测误差	必须说明统计对象
预测准确率	Bias、MAE、RMSE、MASE 等	“准确率 85%”若无公式、样本和提前期，就不可审计
稳定 SKU	低趋势、低残差波动、低间歇性的组合	必须同时说明粒度、窗口和生命周期

10

指标口径治理

公式正确不等于指标可用。任何用于分类、模型选择或补货的指标，都应登记以下字段。

标准名称例如：变异系数 CV

明确公式样本标准差 ÷ 样本均值

统计对象原始销量、清洗后需求、非零需求量或预测误差

时间粒度日、周或月，不同粒度不可直接比较

观察窗口最近 13 周、26 周或滚动一年

预测提前期1周、4周或完整补货提前期

异常处理缺货、促销、大单、退货和断流

聚合层级SKU、款式、站点、国家或全渠道

最小样本至少多少期、多少个非零观测

更新频率每日、每周或每月

阈值来源历史分层、统计分布、回测或管理规则

业务动作选择模型、人工复核或调整库存策略

11

资料来源与使用边界

本文用于建立通用术语、公式与判断边界。具体阈值、窗口、模型与库存策略仍需结合企业数据回测。